设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<2,3>,<2,4>,<3,4>},则R具有
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证明:
"
∈
a×a
=>
x+y=y+x
=>
∈
r
∴r是自反的
"
∈
a×a
,
r
=>
x+v=y+u
=>
r
∴r是对称的
"
,
∈
a×a
,
r
∧
r
=>
x+v=y+u
∧
u+n=v+m
=>
x+v+u+n=y+u+v+m
=>
x+n=y+m
=>
r
∧
∴r是传递的
"
∈
a×a
=>
x+y=y+x
=>
∈
r
∴r是自反的
"
∈
a×a
,
r
=>
x+v=y+u
=>
r
∴r是对称的
"
,
∈
a×a
,
r
∧
r
=>
x+v=y+u
∧
u+n=v+m
=>
x+v+u+n=y+u+v+m
=>
x+n=y+m
=>
r
∧
∴r是传递的
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b，传递性
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