如图直线ab cd相交于点o，∠BOd=56°，由点O引射线OG、OE、OF、若OC平分角EOG，
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∵直线AB,CD相交于点O
(已知)
且∠BOD=56°
(已知)
∴∠AOC=∠BOD=56°
（对顶角相等）
∵OC平分∠EOG
(已知)
∴∠EOC=∠COG
(角平分线定义)
又∵∠AOG=∠FOE
(已知)
∴∠COG+∠AOG=∠FOC+∠EOC
(等量代换)
∴∠COF=∠COG+∠AOG=56°
(等量代换)
∴∠COF=56°
(已知)
且∠BOD=56°
(已知)
∴∠AOC=∠BOD=56°
（对顶角相等）
∵OC平分∠EOG
(已知)
∴∠EOC=∠COG
(角平分线定义)
又∵∠AOG=∠FOE
(已知)
∴∠COG+∠AOG=∠FOC+∠EOC
(等量代换)
∴∠COF=∠COG+∠AOG=56°
(等量代换)
∴∠COF=56°
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