Question

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某人独立射击，直到命中目标为止，已知每次射击的命中率为0.75.则射击次数X的数学期望与方差分别是？
答案已获得 3/4 和 4/9

Answer 1

P{X=x}=F(x)=(1-0.75)^(x-1)0.75=0.75*(0.25)^(x-1)

E(X)=∑(1,n)xF(x)=0.75+2*0.75*0.25+3*0.75*0.25^2+4*0.75*0.25^3+...+n*0.75*(0.25)^(n-1)

E(X^2)=∑(1,n)x^2F(x)

D(X)=E(X^2)-(E(X))^2

数列忘了,你再看看怎么做,∑(1,n)中1在∑下面,n在∑上面

Answer 2

你这个问题有些不对,方差和期望不是你这样求的.没一组数据怎么做?

Answer 3

射击次数服从参数为p的几何分布.
期望是1/p,方差是(1-p)/p^2

Answer 4

数学期望是0.75X,方差是0.75*(1-0.75)/X=0.1875/X