已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系
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解:∠ACB与∠DEB相等,理由如下:
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),
∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),
∴∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等),
∵∠DEF=∠A(已知),
∴∠BDE=∠A(等量代换),
∴DE∥AC(同位角相等两直线平行),
∴∠ACB=∠DEB(两直线平行,同位角相等).
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),
∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),
∴∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等),
∵∠DEF=∠A(已知),
∴∠BDE=∠A(等量代换),
∴DE∥AC(同位角相等两直线平行),
∴∠ACB=∠DEB(两直线平行,同位角相等).
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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