Question

设函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在点（1,f(1)）处的切线方程为y+2=0.求函数的解析式？此函数在区间〔-2,2〕上...

Answer 1

设函数f(x)=ax³+bx²-3x在点（1,f(1)）处的切线方程为y+2=0.求函数的解析式？
解：∵过点(1，f(1))的切线方程为y+2=0，∴f′(1)=0；f(1)=-2。由于f′(x)=3ax²+2bx-3，故有式：
f(1)=a+b-3=-2...............(1)
f′(1)=3a+2b-3=0............(2)
由(1)得b=1-a，代入(2)式得3a+2(1-a)-3=a-1=0，故a=1，b=0.
于是得解析式为f(x)=x³-3x.
第二问不知问什么，故无法回答。