线性代数问题（关于方程组有解的条件）
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方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵有相同的秩
系数矩阵为
1
-1
0
0
0
1
-1
0
0
0
0
1
-1
0
0
0
1
-1
0
0
0
0
1
-1
0
=
0
0
1
-1
0
系数矩阵的秩为4
0
0
0
1
-1
0
0
0
1
-1
-1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
增广矩阵为
1
-1
0
0
0
a1
1
-1
0
0
0
a1
0
1
-1
0
0
a2
0
1
-1
0
0
a2
0
0
1
-1
0
a3
=
0
0
1
-1
0
a3
0
0
0
1
-1
a4
0
0
0
1
-1
a4
-1
0
0
0
1
a5
0
0
0
0
0
a1+a2+a3+a4+a5
满足增广矩阵的秩为4，则a1+a2+a3+a4+a5=0
系数矩阵为
1
-1
0
0
0
1
-1
0
0
0
0
1
-1
0
0
0
1
-1
0
0
0
0
1
-1
0
=
0
0
1
-1
0
系数矩阵的秩为4
0
0
0
1
-1
0
0
0
1
-1
-1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
增广矩阵为
1
-1
0
0
0
a1
1
-1
0
0
0
a1
0
1
-1
0
0
a2
0
1
-1
0
0
a2
0
0
1
-1
0
a3
=
0
0
1
-1
0
a3
0
0
0
1
-1
a4
0
0
0
1
-1
a4
-1
0
0
0
1
a5
0
0
0
0
0
a1+a2+a3+a4+a5
满足增广矩阵的秩为4，则a1+a2+a3+a4+a5=0
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