Question

大小两个圆柱，高相等底面半径3：2，大圆柱体积36立方厘米，小圆柱体积多少

Answer 1

解：方法一，

设大圆柱体的体积为V大，大圆柱的底面半径为R，设小圆柱体的体积为V小，大圆柱的底面半径为R，小圆柱体的底面半径为r，R/r=3/2,

则：V大=π×R×R×H；
（1）

V小=π×r×r×H；
(2)

(1)式比（2）式得，V小=（4/9）V大=（4/9）*36=16立方厘米

方法二，大小圆柱高相同，设高为h，大圆柱体的体积为V大，大圆柱的底面半径为R，设小圆柱体的体积为V小，大圆柱的底面半径为R，小圆柱体的底面半径为r，R/r=3/2,

由V大=π×R×R×h；

得h=V大/(
π×R×R)
（1）

由V小=π×r×r×h；

得h=V大/(
π×r×r)
(2)

(1)式=（2）式

得：V小=（4/9）V大=（4/9）*36=16立方厘米
答案：小圆柱体的体积为16立方厘米。