Question

已知a∈R，x∈R，A=｛2,4，x²－5x＋9｝，B=｛3，x²＋ax＋a｝，C=｛x²＋（a＋1）x－3,1｝，

Answer 1

第二问，2∈b，则有x²+ax+a=2，同时，要b真包含于a，则x²－5x+9=3，此时才能满足，解
x²－5x+9=3得到x=3或者x=2，当x=3时，x²+ax+a=2，解a=-7/4，x=2时，解a=-2/3。
第三问，有x²+(a+1)x－3=3，x²+ax+a=1。上式减下式得x-a-5=0，也就是a=x-5。代入x²+ax+a=1得2x²-5x+x-5=1，整理得x²-2x-3=0，解x=-1，x=3.分别求a=-6，a=-2.代入检验，可行，解正确。

Answer 2

因为B=C
所以x²＋ax＋a=1
(1)
x²＋（a＋1）x－3=3
(2)
由(1)有a=(1-x²)/(1+x)
代入(2)有
X1=3
X2=-1
若x=3
a=-2
符合题意
若x=-1
a=-6
符合题意

Answer 3

X=-1或X=3，则相应的a=-6或-2
所以x²＋ax＋a=1
(1)
x²＋（a＋1）x－3=3
(2)
由（2）减（1）得X-a=5，于是a=X-5代人到（1）中得X
=-1或3，将这个数代人A集合发现A没有重复的元素，所以两个值均可，因此可以继续算出a相应为-6或-2