Question

急！！初二几何！！

Answer 1

1、BF=CE
证明：连接AF，考察△ABF和△AEF，AB=AD=AE，公共边AF由斜边直角边判定两三角形全等
所以BF=EF，又因为容易知道△CEF是等腰直角三角形，所以FE=CE
所以BF=CE
2、相等
过点E做平行线平行于AD交AB于F点则，因为AD平行于BC所以AD
EF
BC相互平行，又因为E是CD中点等分CD
所以F也是AB中点等分AB；又因为AB⊥BC，BC又平行于FE所以AB⊥EF，所以EF是AB的垂直平分线
所以AE=BE

Answer 2

连接AF，由于是正方形
AD=AB,
AE=AD
得，AE=AB
角AEF=角ABF=90°
AF=AF
得△AEF全等于三角形ABF
BF=EF
取AB中点F,连接EF
AD平行BC，AB垂直BC
E，F为梯形各自腰的中点
得EF平行于AD
EF垂直于AB
得，EF为AB的中垂线
得ABE为等腰三角形，AE=BE

Answer 3

1.连接AF，可证三角形AEB与ABF全等，知BF＝EF
又三角形CEF为等腰直角三角形，所以CE＝EF，故BF＝CE
2。相等，过E点作与AD的平行线，可跟据中位线定理来证明

Answer 4

1.设正方形边长为x,
AE=AB=BC=CD=DA=x,AC=√2x,
EF=CE=(√2-1)x,CF=√2EF=(2-√2)x
∴BF=x-(2-√2)x=(√2-1)x
∴BF=EF(这就相当于计算题)
2.取AB中点F,连EF
∵E是CD中点
∴EF∥AD∥BC
∵AB⊥BC
∴AB⊥EF
∴AE=AF(高和中线重合的是等腰三角形)