Question

求二元一次方程应用题

Answer 1

某足协举办了一次足球联赛,其记分规则与奖励方案如下:胜一场积3分,美人奖励1500元,平一场积一分,每人奖励700元,负了没有积分和奖励.当比赛进行到第12轮时(共12场)A队共积分19.
1请几悬，判断A胜,平,负各几场.
2若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队1名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元,试求W的最大值、设胜X场，平Y场，负Z场。
1`根据题意得：
(1)X+Y+Z=12,(2)3X+Y=9.
由（2）得：Y=19-3X,因为0<=Y<=19，所以0<=19-3X<=19，所以0<=X<=19/3.
把Y=19-3X代入（1）得：Z=2X-7,同理0<=2X-7<=19,所以7/2〈=X<=13.
所以7/2<=X<=19/3,X、Y、Z都只能取整数，
所以:
(1)X=4、Y=7、Z=1
(2)X=5、Y=4、Z=3
(3)X=6、Y=1、Z=4。
所以有这样三种可能。
2、第一种情况：(1)X=4、Y=7、Z=1，W=500*12+1500*4+700*7=16900(元）
第二种情况：(2)X=5、Y=4、Z=3，W=500*12+1500*5+700*4=16300(元）
第三种情况：(3)X=6、Y=1、Z=4，W=500*12+1500*6+700=15700(元）
所以W的最大值为16900元。