如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数
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已知∠B=40°，∠C=59°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-59°=81°。
因为∠FAB=180°，所以∠FAE=180°-∠BAC=180°-81°=99°。
因为∠AEF和∠DEC是对顶角，所以∠AEF=∠DEC=47°
所以在△AEF中，根据内角和，∠F=180°-∠AEF-∠FAE=180°-47°-99°=34°
因为∠FAB=180°，所以∠FAE=180°-∠BAC=180°-81°=99°。
因为∠AEF和∠DEC是对顶角，所以∠AEF=∠DEC=47°
所以在△AEF中，根据内角和，∠F=180°-∠AEF-∠FAE=180°-47°-99°=34°
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