一道数学题
对于任意正整数n，整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是10的倍数？若是，请说明理由。...
对于任意正整数n，整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是10的倍数？若是，请说明理由。
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解：是
9n²-1-（9-n²）
=10n²-10
=10（n²-1）
∵n为正整数
∴n²-1为整数
∴10（n²-1）÷10=n²-1
∴原式是10的倍数
9n²-1-（9-n²）
=10n²-10
=10（n²-1）
∵n为正整数
∴n²-1为整数
∴10（n²-1）÷10=n²-1
∴原式是10的倍数
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