急！！数学求函数表达式
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当x>0时
f(x)=sin
x+cos
x
=√2(sinx*cos45°+cosx*sin45°)
=√2sin(x+45°)
因为f(x)是定义在
R
上的奇函数所以f(x)=-f(-x)
当x<0时
f(x)=-√2sin(-x+45°)
=-√2cos[90°-(-x+45°)]
=-√2cos(x+45°)
所以
当x>0时f(x)=√2sin(x+45°)
当x<0时f(x)=-√2cos(x+45°)
f(x)=sin
x+cos
x
=√2(sinx*cos45°+cosx*sin45°)
=√2sin(x+45°)
因为f(x)是定义在
R
上的奇函数所以f(x)=-f(-x)
当x<0时
f(x)=-√2sin(-x+45°)
=-√2cos[90°-(-x+45°)]
=-√2cos(x+45°)
所以
当x>0时f(x)=√2sin(x+45°)
当x<0时f(x)=-√2cos(x+45°)
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