Question

补码运算为什么会溢出

Answer 1

无论采用什么码！

只要运算的结果，大于设备所能表示数的范围，就会产生溢出。

八位二进制，表示无符号数的范围是：0 ~ 255。

八位二进制，表示带符号数的范围是：－128 ~ +127。

无符号数的运算结果，超出范围，就溢出了。特征是“进位=1”。

带符号数的运算结果，超出范围，也溢出了。特征是“结果的符号异常”。

Answer 2

无论采用何种机器数，只要运算的结果大于数值设备所能表示数的范围，就会产生溢出。
如何判断补码溢出：
可以通过最高位与次高位进位来判断：若最高数值位向符号位的进位值与符号位产生的进位输出值不相同，则表明加减运算产生了溢出。
溢出现象应当作一种故障来处理，因为它使结果数发生错误。异号两数相加时，实际是两数的绝对值相减，不可能产生溢出，但有可能出现正常进位；同号两数相加时，实际上是两数的绝对值相加，既可能产生溢出，也可能出现正常进位。
由于补码运算存在符号位进位自然丢失而运算结果正确的问题，因此，应区分补码的溢出与正常进位。
只有有符号数存在溢出，无符号数不存在溢出~

Answer 3

用8位二进制数来说明。
8位数中的最高位，是符号位，后面七位，是数值位。
按照这样的规则，8位二进制数的补码，只能表示出－128～＋127。
99和87，它们都在－128～＋127之内，可以用8位二进制数的补码来表示。
但是它们相加后，就超过了－128～＋127，它们的七位数值位产生了进位，把符号位变成了1，结果，按照补码的规则，就成了负数。
这个错误的结果，就是来源于“溢出”。
“溢出”的原因就是结果的数字太大，超出了8位补码所能表示的范围。

Answer 4

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笔算特点：
(1)
每次都是由心算来比较余数和除数的大小，余数大时，商
1
；
余数小时，商
0
。第一次比较时，余数就是被除数。
(2)
每做一次减法，总是保持余数不动，而除数向右移一位。
(3)
商的符号单独处理。
为适应机器运算，需要进行改进：
（
1
）用补码加代替直接减（两个符号位）
（
2
）
除数右移改为余数左移。