Question

关于级数∑的收敛性，下列说法正确的是 A绝对收敛B条件收敛C发散D不确定？

Answer 1

此级数的绝对值 < {n! 2^n/(n^n)}
可以用ratio test, 取 a(n+1)/a(n)极限 ，当 n->oo
得：|2(n+1)/[(n+1)^(n+1)/n^n]|
= 2/[(n+1)^n/n^n]
= 2/(1+1/n)^n, n->oo
= 2/e < 1
所以，此级数绝对收敛。