Question

高数二重积分问题 如图这个怎么解？

Answer 1

原式 = ∫<0, +∞>e^(-x)dx∫<0, +∞>e^(-y)dy
= [-e^(-x)]<0, +∞> · [-e^(-y)]<0, +∞>
= 1 · 1 = 1

追问

为什么等于1?

追答

代值，e^(-∞) = 0, e^0 = 1, 即得。