高数求解啊！！！
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解：另一种解法
∵微分方程为y'=(x-y+1)²，化为
y'-1=(x-y)(x-y+2) ∴有
(y'-1)/[(x-y)(x-y+2)]=1，
(y'-1)/(x-y)-(y'-1)/(x-y+2)=2
∴有(y-x)'/(x-y)-(y-x-2)'/(x-y+2)=2，
有ln|x-y+2|-ln|x-y|=2x+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为(x-y+2)/(x-y)=ce^2x
∵微分方程为y'=(x-y+1)²，化为
y'-1=(x-y)(x-y+2) ∴有
(y'-1)/[(x-y)(x-y+2)]=1，
(y'-1)/(x-y)-(y'-1)/(x-y+2)=2
∴有(y-x)'/(x-y)-(y-x-2)'/(x-y+2)=2，
有ln|x-y+2|-ln|x-y|=2x+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为(x-y+2)/(x-y)=ce^2x
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