Question

用MATLAB解决这个问题

有以下几组数据
M 43.25 31.77 26.18 23.07 15.89 12.62 4.83
Y 147 117 101 92 70 59 29
已知他们的关系是Y=KM^a
根据上述7组数据求得K和a的值

Answer 1

M = [43.25 31.77 26.18 23.07 15.89 12.62 4.83];

Y = [147   117   101   92    70    59    29];

n = 3;

p= polyfit(M,Y,n)

yy = polyval(p,M);

plot(M,Y,'ko', M,yy)

其中n表示最高次幂，尝试不同的n可知，n=3时最合适，结果：

Y = 0.0004M^3 - 0.0514M^2 + 4.5998M + 8.0203

Answer 2

这是拟合问题。稍等。
请新建一个m文件。文件名命名为：lsqnonlin_100317.m
然后在matlab窗口中运行
>>[p resnorm] = lsqnonlin_100317()
即可。
附文件代码：

function [p resnorm] = lsqnonlin_100317()

% 有以下几组数据
% M 43.25 31.77 26.18 23.07 15.89 12.62 4.83
% Y 147 117 101 92 70 59 29
% 已知他们的关系是Y=KM^a
% 根据上述7组数据求得K和a的值
% 2010-03-17

t = [43.25 31.77 26.18 23.07 15.89 12.62 4.83];
y = [147 117 101 92 70 59 29];
figure
hold on
plot(t,y,'ob');

p0 = [0.5 0.5];%未知数向量的初始值，向量长度与未知数个数相等
[p resnorm] = lsqnonlin(@func,p0);

t2 = [1:50]
plot(t2,p(1).*t2.^p(2),'-r');
hold off

function f = func(p)
t = [43.25 31.77 26.18 23.07 15.89 12.62 4.83];
y = [147 117 101 92 70 59 29];
z = p(1).*t.^p(2);
f = z - y;

%
% 输出：
% p = 8.9875 0.7417
% 即 k = 8.9875
% a = 0.7417

Answer 3

关注楼上到进展。