Question

奥数题，很难的，求求各位哥哥姐姐们帮帮忙吧~~要解题过程快快快！

有两个内半径为6cm、8cm,深相等的圆柱体容器A和B，吧容器A装满水倒入容器B里，这时容器B的水深比容器A的三分之二低1cm，容器B的水深应该是多少厘米?
要解题过程和思路，快快
我们班同学都说是9.6，到底是多少啊

Answer 1

解：设B容器的深是h厘米。
3.14*6*6*h=3.14*8*8*2/3h-1
64h=36h+64*1/3h+1
28h=64*(1/3h+1)
28h=64*1/3h+64
28h-64*1/3h=64
(84/3h-64/3)h=64
20/3h=64
h=64*3/20
h=48/5

Answer 2

v1=3.14*6^2*h=3.14*8^2*(2/3h-1)
9h=16*(2/3h-1)
h=9.6

水深＝9.6*2/3-1＝6.4-1＝5.4

Answer 3

深相等,Ha=Hb
容器A装满水体积=3.14*6*6*Ha
倒入容器B的体积=3.14*8*8(2/3Ha-1)

容器A装满水体积=倒入容器B的体积
3.14*6*6*Ha=3.14*8*8(2/3Ha-1)
9Ha=32/3Ha-32
5/3Ha=32
Ha=19.2
容器B的水深=2/3Ha-1=2/3*19.2-1=12.8-1=11.8厘米

Answer 4

因为俩半径分别为6、8cm,所以俩容器底面积比为36/64=9/16.设容器原深度为h,后B中水深为x,则x=2/3-1,水的体积不变,所以9h=16x,把h用x代替可解得x=5.4cm

Answer 5

两容器等高设为h，可以根据体积来算，∏×6（2）×h=∏×8（2）×（h×2/3-1),(2)是平方的意思，得出h=9.6cm

Answer 6

用代数解就是一道很普通的题，用小学的办法解就不知道了，我受代数影响太深，脑袋出不来了。
设深都为x，那么最后的时候，B的水深是2/3x-1。
就是说A的面积，乘X 等于 B的面积乘2/3-x

求x，然后算B的深度，就出来了，小学的办法，不知道了。