在△ABC中，∠C=90°，AD为∠A的平分线，DE为A的中垂线，求∠BDE的度数
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解：∵DE为AB的中垂线
∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴∠DAB=∠B（等边对等角）
又∵AD是∠CAB的平分线
∴∠CAD=∠DAB（角平分线将这个角分为两个相等的角）
∴∠CAB=2*∠B
又∵∠C＝90°
∴∠B=30°
∴∠BDE=60°（直角三角形的两锐角互余）
∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴∠DAB=∠B（等边对等角）
又∵AD是∠CAB的平分线
∴∠CAD=∠DAB（角平分线将这个角分为两个相等的角）
∴∠CAB=2*∠B
又∵∠C＝90°
∴∠B=30°
∴∠BDE=60°（直角三角形的两锐角互余）
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创远信科
2024-07-24 广告
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