Question

【急】初一数学不等式问题（爆难）

Answer 1

1.
3y+2z=3+x
(1)
3y+z=4-3x
(2)
(1)-(2)得z=-1+4x
（3）
(1)-2（2）得-3y=-5+7x--->y=(-7x+5)/3
（4）
因为x,y,z为非负数
所以
z=-1+4x>0
y=(-7x+5)/3<0
∴x>1/4
，x<5/7
∴1/4<x<5/7
（3），（4）代人w=3x-2y+z
得w=3x-2(-7x+5)/3+(-1+4x)=35x/3-13/3
x=1/4时
w最小=35/12-13/3=-17/12
x=5/7时
w最大=25/3-13/3=4
2.
s=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d)
=(a+b+d)-(b+d)/(a+b+d)
+(a+b+c)-(a+c)/(a+b+c)
+(b+c+d)-(b+d)/(b+c+d)
+(a+c+d)-(a+c)/(a+c+d)
=4-(b+d)/(a+b+d)-(a+c)/(a+b+c)-(b+d)/(b+c+d)-(a+c)/(a+c+d)
当a,b,c,d皆为非负数的情况，有：
0≤(b+d)/(a+b+d)<1，0≤(a+c)/(a+b+c)<1，0≤(b+d)/(b+c+d)<1，0≤(a+c)/(a+c+d)<1
所以有：0<s≤4（与问题不同？？）
3.a+b)x+(2a-3b)<0得出x<-(2a-3b)/（a+b),（a+b)必须为正，不等号方向要改变。于是(2a-3b)/（a+b)=1/3，得到a=2b，同时由a+b为正知道a>0,所以结果为x<-3.
4.
∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+[-(a-b-c)]+(a-b+c)
=a+b-c-a+b+c+a-b+c
=a+b+c
5.
(1)
a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d，理由：∵a<b<c<d，按照四个数大小的关系推导出来。
(2)由题意得
a+b=37,a+c=39,a+d=44,b+c=48,b+d=53,c+d=55.
由a+b=37,a+c=39得b=c-2,
∵b+c=48,
∴b=23,
c=25
因此进一步推出：a=14,
d=30.
虽然不是很完美，但希望我的这份心意会解决楼主的烦恼！

Answer 2

1.
将y,z用x表示，即由条件得3y=5-7x,z=4x-1，根据yz均是非负数得出1/4<=X<=5/7,
w=26x-10,代入x的上下限即得到最值。
2.楼上已经给出答案
3.（a+b)x+(2a-3b)<0得出X<-(2a-3b)/（a+b),（a+b)必须为正，不等号方向要改变。于是(2a-3b)/（a+b)=1/3，得到a=2b，同时由a+b为正知道a>0,所以结果为X<-3.
4.三角形任意两条之和都比第三边大，所以：|a+b-c|大于零即（a+b-c），Ia-b-c|=+b+c-a，|a-b+c|
为正即（a-b+c）整理可得结果为a+b+c
5.a
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