Question

微积分问题求助？

需要详细过程。。

Answer 1

如图所示：

Answer 2

对积分区域配方可以得到(x-1)²+( y-1)²≤2，然后将积分区域和被积函数都分别向x 和y 轴负方向移动一个单位长度，积分区域为x²+ y²≤2，被积函数为(x+1)²+(x+1)(y+1)+(y+1)²，利用对称性可以将被积函数化简为x²+ y²+2，然后转换成极坐标就可以很容易计算出来了，最后结果是6π