AC⊥BC,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA=√2,求直线PB与平面PAC所成的夹角

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掌俏合白亦
2020-05-17 · TA获得超过3795个赞
知道小有建树答主
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RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1
∴AB=√2
∵PA⊥平面ABC,PA=√2
∴PB=2

PB与平面PAC所成的角为∠BPC
根据余弦定理得
cos∠BPC=(BP²+PC²-BC²)/2BP×PC
即cos∠BPC=√3/2
∴∠BPC=30°
∴PB与平面PAC所成的角为30°
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