Question

数学作业求助~~~~(初一)

1.一个多项式加上5X^2+3X-2的2倍得1-3X^2+X,求这个多项式.

2 探索规律
(1)计算并观察下列每组算式:
8*8 5*5 12*12
7*9 4*6 11*13

(2)已知25*25=625,那么24*26=__________.
(3)从以上的过程中,你发现了什么规律?请用代数式表示这个规律.

Answer 1

1.一个多项式加上5X^2+3X-2的2倍得1-3X^2+X,求这个多项式.

这个多项式=[1-3x^2+x]-2[5x^2+3x-2]
=1-3x^2+x-10x^2-6x+4
=-13x^2-5x+5

2 探索规律
(1)计算并观察下列每组算式:
8*8=64
5*5=25
12*12=144
7*9=63
4*6=24
11*13=143

(2)已知25*25=625,那么24*26=[25-1][25+1]=625-1=624
_.
(3)从以上的过程中,你发现了什么规律?请用代数式表示这个规律.

[a-1][a+1]=a^2-1

Answer 2

　　计算并观察下列每组算式： 
8×8=7×9=​， 
5×5=4×6=​， 
12×12=11×13=​；
（2）已知25×25=625，那么24×26= 

　　624　　624

　　；
（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来．

　　考点：规律型：数字的变化类．　　专题：规律型．　　分析：先有（1）找到规律求出（2）再用n表示出来即可．

1. 解答：（1）解：∵8×8=64，7×9=63，5×5=25，4×6=24，12×12=144，11×13=143；
   
   （2）解：24×26=625-1=624；
   
   （3）解：一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一，即n2=（n+1）×（n-1）+1

Answer 3

2.(2)624 (3)N*N=(N-1)*(N+1)+1