Question

如图，p是角aob平分线上的一点，pc垂直oa pd垂直ob 垂足分别为cd，求证，o

Answer 1

设OP，CD交于点G
证明：∵OP平分∠COD
PC⊥OC
PD⊥OD
∴PC=PD
∠COP=∠DOP
∴∠PCD=∠PDC
∴∠OPC=∠OPD
∴△CPG≌△DPG（ASA）
∵△CPG≌△DPG
∴CG=DG=1/2CD
在△CPD中
∠CPO=∠DPO
∠PCD=∠PDC
∠CGO=∠PCD+∠CPO=180°*1/2=90°
∵CG=DG
∠OGC=90°
∴OP垂直平分CD