Question

∫1/x(x＋15)dx 这个不定积分怎么求，要步骤 谢谢

Answer 1

追问

倒数第二步lnx-lnx＋15怎么算出最后一步lnx/x＋15的？ 如果这个题是定积分，上限是正无穷，下限是5，再怎么求 谢谢🙏

Answer 2

∫1/x(x＋15)dx
=1/15∫1/x-1/(x＋15) dx
=1/15 (lnx - ln(x+15)) +C

追问

如果这个题是定积分，上限是正无穷，下限是5，再怎么求 谢谢🙏

追答

这个上下限代进去不就得了？不定积分都有了求定积分还要问？

追问

不知道把正无穷带进去等于多少😐

追答

lnx-ln(x+15) = ln(x/(x+15)，无穷大代进去x/(x+15)->1，lnx-ln(x+15)趋于0
这是基础极限，楼主需要努力啊