Question

求出图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

Answer 1

设∠E、∠F所在的小五边形为EFGHI（五个顶点），点H左右两侧为三角形BCH的外角=∠B
∠C，顶点G左侧的内角又是三角形AGH的一个外角=∠A
∠H=∠A
∠B
∠C，同理得顶点I左侧的内角=∠D
∠B
∠C，顶点I下方的内角=180-（∠B
∠C），所以五边形EFGHI的内角之和为=∠E
∠F
∠G
∠H
∠I=∠E
∠F
（∠A
∠B
∠C）
（∠D
∠B
∠C）
（180-（∠B
∠C））=∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F
180。五边形内角之和为540，所以∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F=360。

Answer 2

设∠E、∠F所在的小五边形为EFGHI（五个顶点），点H左右两侧为三角形BCH的外角=∠B
∠C，顶点G左侧的内角又是三角形AGH的一个外角=∠A
∠H=∠A
∠B
∠C，同理得顶点I左侧的内角=∠D
∠B
∠C，顶点I下方的内角=180-（∠B
∠C），所以五边形EFGHI的内角之和为=∠E
∠F
∠G
∠H
∠I=∠E
∠F
（∠A
∠B
∠C）
（∠D
∠B
∠C）
（180-（∠B
∠C））=∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F
180。五边形内角之和为540，所以∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F=360。

Answer 3

设∠E、∠F所在的小五边形为EFGHI（五个顶点），点H左右两侧为三角形BCH的外角=∠B
∠C，顶点G左侧的内角又是三角形AGH的一个外角=∠A
∠H=∠A
∠B
∠C，同理得顶点I左侧的内角=∠D
∠B
∠C，顶点I下方的内角=180-（∠B
∠C），所以五边形EFGHI的内角之和为=∠E
∠F
∠G
∠H
∠I=∠E
∠F
（∠A
∠B
∠C）
（∠D
∠B
∠C）
（180-（∠B
∠C））=∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F
180。五边形内角之和为540，所以∠A
∠B
∠C
∠D
∠E
∠F=360。