老师给小朋友分水果,无论平均分给24人,还是平均分给32嗯人,都剩3个,最少有多少个水果
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假设有X个苹果。
1.24个小朋友分时,每个小朋友可分得苹果N个,则
X=24N+3 (1)
2.32个小朋友分时,每个小朋友可分得苹果M个,则
X=32M+3 (2)
3.由(1)和(2)可以得出
24N+3=32M+3 (3)
也即
N/M=4/3 (4)
4.按照题干,N和M必须为正整数,再根据(4),可以得出
Nmin=4,Mmin=3 (5)
5.(5)式代入(1)或(2),即可得
Xmin=99
即,最少应该有99个苹果。
化简为繁真的太累人了,其实说穿了还是变相的公倍数办法,汗哦
1.24个小朋友分时,每个小朋友可分得苹果N个,则
X=24N+3 (1)
2.32个小朋友分时,每个小朋友可分得苹果M个,则
X=32M+3 (2)
3.由(1)和(2)可以得出
24N+3=32M+3 (3)
也即
N/M=4/3 (4)
4.按照题干,N和M必须为正整数,再根据(4),可以得出
Nmin=4,Mmin=3 (5)
5.(5)式代入(1)或(2),即可得
Xmin=99
即,最少应该有99个苹果。
化简为繁真的太累人了,其实说穿了还是变相的公倍数办法,汗哦
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试验法:先给32个学生分苹果
如果每人1个苹果:则共有32+3=35个苹果
给24人分,每人1个还剩11个苹果
如果每人2个苹果:32*2+3=67
给24人分,每人2个还剩19个苹果
如果每人3个苹果:32*3+3=99
给24人分,每人4个还剩3个苹果
所以最少有99个苹果.
如果每人1个苹果:则共有32+3=35个苹果
给24人分,每人1个还剩11个苹果
如果每人2个苹果:32*2+3=67
给24人分,每人2个还剩19个苹果
如果每人3个苹果:32*3+3=99
给24人分,每人4个还剩3个苹果
所以最少有99个苹果.
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最少99个。计算出24及32的最小公倍数是96,佘3个所以加3等于99
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X减3的差除与24等于X减3的差除与32
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