Question

已知两单位向量a与b的夹角问120°，若c=2a-b.d=3b-a，试求c与d的夹角的余弦值

Answer 1

[*表示向量的数量积]
注意
a*b=cos120=-1/2
c*c=4a*a+b*b-4a*b=4+1+2=7
d*d=9b*b+a*a-6b*a=9+1+3=13
|c|=根号7，
|d|=根号13。
c*d=(2a-b)*(3b-a)=7a*b-3b*b-2a*a=-17/2
cos<c,d>=c*d/(|c||d|)=-17/(2根号91)