Question

急！~~~~~~数学数学数学！！！！

四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,点M为BD中点,点N为AC中点，试说明MN与AC得位置关系如何？说明理由。
我要理由。。。

Answer 1

MN与AC垂直
三角形BCD与三角形BAD都是直角三角形，CM与AM分别是两三角形斜边上的中线，所以，CM=AM=BD/2，而且N为AC中点，所以在三角形AMC为等腰三角形，MN应是三线合一（中线、垂线、角平分线）。所以MN与AC垂直.

Answer 2

四边形ABCD可认为是一个内接四边形。因为根据圆的定义，当直角对边一定，直角C点的轨迹便是圆，所以A，C点均在圆上，且BD认为是直径，M是圆心；AC是圆上一根弦，MN便是由圆心到弦的一根中垂线：因为MC,AC都是圆半径且相等，N又是中点，由中垂线定理得出MN是中垂线。
所以相互垂直。

Answer 3

MN是AC的中垂线

Answer 4

相交

Answer 5

垂直

Answer 6

对角线数是9条
对角线长度并不全都相等
长度有两个：a√3
,
2a