Question

已知-1/2<x<0.sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值

如题.希望高手帮忙.很急..
过程尽量详细吧.谢谢.这有有助于理解

Answer 1

-π/2<x<0
x在第四象限
sinx<0,cosx>0

sinx+cosx=1/5
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
所以由韦达定理
sinx和cosx是方程x²-(1/5)x-12/25=0的根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x=4/5,x=-3/5
sinx<0,cosx>0
sinx=-/5,cosx=4/5
sinx-cosx=-7/5

Answer 2

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1/25

2sinxcosx=-24/25

(sinx-cosx) ^2=1-2 sinxcosx

=1+2*24/25=49/25

-π/2<x<0 则sinx<0,cosx>0

得sinx-cosx<0

sinx-cosx=-7/5

不懂发消息问我。
祝你学习进步！！！

Answer 3

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25

(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1+48/25=73/25

sinx<0,cosx>0, sinx-cosx<0
sinx-cosx=-根号73/5