Question

等腰梯形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=60·，且AC⊥BD，AB=20`,则梯形ABCD周长为-------

Answer 1

因为对角线垂直，且是梯形，所以是等腰梯形，所以AB=CD=20，做AE、DF垂直BC，又∠ABC=60°，所以BE=CF=10，AD=EF=10，∴梯形ABCD周长为100

Answer 2

过A,B两点分别作BC垂线交于E,F两点，在三角形ABC中，可求出BC=AB/COS60=20/1/2=40

BE=ABXCOS60=20X1/2=10,同理：CF=10,AD=AB-BE-CF=40-10-10=20

梯形ABCD周长=AB+BC+CD+AD=20+40+20+20=100