Question

已知函数f（x）=x平方+2ax+2，x属于[-5,5] 求a的取值范围，使y=f（x）在[-5,5]上是单调函数

Answer 1

依题意，函数的对称轴为x=-a
若函数在区间【-5，5】上是单调递减函数，则区间在对称轴左边，即-a大于等于5，解得a小于等于-5
若函数在区间【-5，5】上是单调递增函数，则区间在对称轴右边，即-a小于等于-5，解得a大于等于5

Answer 2

f(x)=x^2+2ax+2
f'(x)=2x+2a=0
x=-a
当x<=-a时，f(x)为减函数。a<=-5
当x>=-a时，f(x)为
增函数
。a>=5
所以a的
取值范围
是a<=-5或a>=5