若直线3x+4y+5=0与圆x²+y²=r²相交于A,B两点且∠AOB=120°(O为坐标原点)，
2个回答
展开全部
过O作AB的垂线于C,
先求O点到直线的距离OC
OC平分角AOB,所以角COB=60度
r=OB=OC/cos60度.
直线AB的斜率为Kab=-3/4
因此OC的斜率为Koc=-1/Kab=4/3
OC的方程为:y=4/3x
关联OC和AB两直线方程可得:交点C的坐标:(-3/5,-4/5)
所以,可求得:OC=1
r=OC/cos60度=2
先求O点到直线的距离OC
OC平分角AOB,所以角COB=60度
r=OB=OC/cos60度.
直线AB的斜率为Kab=-3/4
因此OC的斜率为Koc=-1/Kab=4/3
OC的方程为:y=4/3x
关联OC和AB两直线方程可得:交点C的坐标:(-3/5,-4/5)
所以,可求得:OC=1
r=OC/cos60度=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
△AOB为等腰三角形且∠AOB=120°
∴原点到直线的距离d=r/2=5/√(3²+4²)=1
∴r=2
∴原点到直线的距离d=r/2=5/√(3²+4²)=1
∴r=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
