直线L过点(1,2),且两点(2,3),(4,5)到L的距离相等,则L的直线方程

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栗玉花能女
2019-05-08 · TA获得超过3.6万个赞
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直线到两点距离相等就表示直线过这两个点的中点,然后自己想想怎么做罗
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百度网友1833fbef20
2020-05-03 · TA获得超过3.6万个赞
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设直线斜率为k,直线方程:y=k(x-1)+2,改写成一般式kx-y+2-k=0
用点到直线的距离,
绝对值(2k-3+2-k)/根号(k^2+1)=绝对值(4k+5+2-k)/根号(k^2+1)
由于分母>=1>0,可以约去分母
绝对值(2k-3+2-k)=绝对值(4k+5+2-k)
两边平方,展开,写成k的降幂排列,
2k^2+11K+12=0
用求根公式也行,我这里选择用因式分解
2(k+3/2)(k+4)=0
所以,k=-3/2或k=-4
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