Question

y=(x-1)x^(2/3)求极值和单调区间

Answer 1

不知道你知不知道导数的概念。
如果用导数去做，很简单。对函数求导数，一阶导数连续大于等于零（或小于等于零）的区间为单调区间；对于一阶导数的零点，若其左右两边异号，则为极点。
一阶导数为：y1=dy/dx=((5x^2/3)-(2x^-1/3))/3
故：如上描述方法计算，极大点为x=0,极小点为x=2/5
单调区间为：(-oo,0)(2/5,+oo)单增，(0,2/5)单减。

Answer 2

y的导数为x^(2/3)+(x-1)*(2/3)*x^(-1/3)
领y的导数等于0，整理得x^(-1/3)*((5/3)
x-2/3)=0
得x=0，x=2/5.
当x<0时，y的导数>0
0
2/5
,
y的导数>0
所以y有极大值x=0，y=0.有极小值x=2/5，y=。。。
单调递增区间为x<0和x>2/5
单调递减区间为0
评论
0
0
加载更多