Question

求过直线L：x=-1+2t,y=3-3t,z=4+5t且与平面2x-y+5z+2=0垂直的平面方程。

Answer 1

这条直线的方向向量为：<2，-3，5>。平面2x-y+5z+2=0的法向量为<2，-1，5>。你要求的平面的法向量跟这两个向量都垂直。所以你要求的就是这两个向量的叉乘，得到的向量就是所求平面的法向量。然后再随便将直线上的一点带入平面方程里，就解出平面方程了。