Question

y=2x-3/x+1的值域，要过程

Answer 1

你学过微积分么？如果学过，可以先求y的导数，之后求出各极值点，分段讨论。
y'=2-3lnx，y'=0的时候x=？
当3lnx=2->lnx=2/3->x=e的2/3次方，
1）当x>e的2/3次方时，y'<0，y单调递减
2）当x
0，y单调递增。
所以，x=e的2/3次方是y=2x-3/x+1的最大值。
所以值域就是(负无穷，2e的2/3次方-3/2e的2/3次方+1]

Answer 2

y
=
(2x
-
3)/(x
+
1)

=
2
-
5/(x
+
1)

随着|x|的增加，-5/(x
+
1)就会减小，直至接近于零，所以，y的最大值为2。当x
+
1接近零时，-5/(x
+
1)接近与负无穷大，所以y的最小值为-∞。因此有

-∞
<
y <
2