Question

高一物理题目(加速度)

火车自甲站出发,先以大小为a1的加速度匀加速运动,接着再匀速运动,然后以大小为a2的加速度匀减速运动刚好到达乙站停止,如果甲乙两站相距为s,求火车到达乙站的最短时间!!!!

假设总用时间为t吧,我知道用图象来截,我已经画好了图,VT图象,梯形的面积为s,怎么算出来应该为多少???

Answer 1

画出v-t图，总时间为t，加速时间为t1，减速时间为t2
v=a1t1=a2t2,t2=a1t1/a2
梯形的面积为s，等于长方形面积vt减去两个三角形面积

s=vt-1/2a1t1^2-1/2a2t2^2

=a1tt1-1/2a1t1^2-a1^2t1^2/(2a2)
化简成

t=(a1+a2)t1/(2a2)+s/(a1t1)

>=2[(a1+a2)t1/(2a2)*s(a1t1)]^(1/2)

=[2(a1+a2)s/(a1a2)]^(1/2)