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详细过程是，∵F'(x)=m[1+(m-1)x/1！+(m-1)(m-2)x²/2！+…]，两边同乘以“(1+x)”、合并同类项，
∴(1+x)F'(x)=F'(x)+xF'(x)={m[1+(m-1)x/1！+(m-1)(m-2)x²/2！+…]}+x{m[1+(m-1)x/1！+(m-1)(m-2)x²/2！+…]}=m[1+mx+m(m-1)x²/2！+……]。
∴(1+x)F'(x)=mF(x)。
供参考。
∴(1+x)F'(x)=F'(x)+xF'(x)={m[1+(m-1)x/1！+(m-1)(m-2)x²/2！+…]}+x{m[1+(m-1)x/1！+(m-1)(m-2)x²/2！+…]}=m[1+mx+m(m-1)x²/2！+……]。
∴(1+x)F'(x)=mF(x)。
供参考。
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