Question

已知等比数列｛am｝中,各项都是正数，且a1,1/2a3,2a2成等差数列，则（a9+a10）/(a7+a8)=?

Answer 1

a3=a1+2a2
q^2=1+2q
q^2-2q-1=0,
q=1±√2
因为
等比数列
｛am｝中,各项都是正数，所以公比为正数，即q=1+√2
（a9+
a10
）/(a7+a8)=a1*q^8(1+q)/[a1*q^6(1+q)}=q^2=3+2√2