Question

关于不等式[2(y - 2)]² - 4(y - 2)(3y + 7) ≥0的问题？

[2(y - 2)]² - 4(y - 2)(3y + 7) ≥0
4(y - 2)² - 4(y - 2)(3y + 7) ≥ 0
4(y - 2)(y - 2 - 3y - 7) ≥ 0
4(y - 2)(-2y - 9) ≥ 0
4(y - 2)(2y + 9) ≤0
-9/2 ≤ y ≤ 2
这里2到3步没看懂 为什么(3y + 7)变符号 (y - 2)没有变？二次方为什么去掉了？

Answer 1

这是正规解法。

供参考，请笑纳。

Answer 2

4（y-2)² 就是4（y-2)(y-2)
第2步到第3步提取相同公因数4（y-2)
第一个数提后为(y-2)因为是正数项，不用变符号，第二个数据提公因数后为 -（3y+7）解开括号就是-3y-7

追问

把第二步4(y-2)提取后是4(y-2)[4(y-2)-(3y+7)]这样吗

追答

4(y-2)[(y-2)-(3y+7)]