Question

高一数学化简 根号下(1-sin4)+根号下(2+2×cos4)

根号下(1-sin4)+根号下(2+2×cos4)
答案是：-2sin2
要过程 谢谢
打错 是2×根号下(1-sin4)+根号下(2+2×cos4)
快！！！！

Answer 1

2×（1-sin4）+（2+2×cos4）
=2×（1-sin4）+（2+2×[cos2的平方-sin2的平方])
=2×（sin2的平方-sin4+cos2的平方）+(2+2[2×cos2的平方-1]）
=2×（sin2的平方-2×sin2cos2+cos2的平方）+(2+4×cos2的平方-2）
=2×（[sin2-cos2]的差的平方）-2cos2 注意因为cos2是负数所以开根号要加负号使之成正
=2×（sin2+cos2）-2cos2 注意sin2-cos2 其差为正数
=2×sin2-4×cos2 其中的根号不好打出来只好用括号代替，而括号用中括号代替。至于你说的答案是-2sin2，我演算了好几遍也没得出来。

Answer 2

2×根号下(1-sin4)+根号下(2+2×cos4)
=2×|cos2-sin2|+2|cos2|
=2sin2 -4cos2