Question

函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线x/m+y/n=-1上,

Answer 1

n=-1
即3/m+1/n=1
故3m+n
=（3m+n）×1
=（3m+n）×（3/m+1/n）
=9+3m/n+3n/m-1/解由当x=-3时，函数y=a∧(-3+3)-2=a^0-2=1-2=-1
即函数y=a∧(x+3)-2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A（-3，-1）
又有点A在直线x/m+y/n=-1上
则-3/m
=10+2√9
=16
故3m+n的最小值为16;m+1
=10+3m/n+3n/m
≥10+2√3m/n×3n/

Answer 2

很明显
当x+3=1时即x=-2时
无论
a为何值
函数㏒a﹙x＋3﹚－1的值
都为
-1
那么
可得定点值为（-2，-1）。
代入直线x/m+y/n+8=0中
可以得到
2/m+1/n=8
整理
可以得到
m=2n/(8n-1)
带进憨矗封匪莩睹凤色脯姬
2m+n
中
可以得到
n+1/2+1/2(8n-1)=1/2+1/8+n-1/8+1/2(8n-1)>=5/8+√{（n-1/8）*[1/2(8n-1)]}=5/8+√2/2
所以最小值
为5/8+√2/2