Question

八年级下数学几何证明三道题~在线等！

1、四边形ABCD是一张矩形纸片，已知AB=15cm，BC=25cm，以对角线BD为折痕，把它折叠成如图所示的图形，点C落在点C’上，E是BC’与AD的交点，求AE的长。 图1：http://hiphotos.baidu.com/407100662yaky/pic/item/aae747c4d52b772e9c163d60.jpg
2、已知：如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，且AD=2AB，分别联结AF、DF、BE、CE，AF与BE相交于点G，DF与CE相交于点H，求证：四边形EGFH为矩形。 图2：http://hiphotos.baidu.com/407100662yaky/pic/item/86396d62b676e7ea8cb10d7a.jpg
3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AE是高，BD是∠ABD的平分线，AE与BD相交于F，DH垂直BC，垂足为H。求证：四边形AFHD是菱形。 图3：http://hiphotos.baidu.com/407100662yaky/pic/item/7b3ca608acb89c2a94ca6b52.jpg
拜托各位了，能做几道就做几道，做完会追加分的。 另外请各位过程详细一些，谢谢！

Answer 1

部分繁琐步骤具体写起来比较烦，楼主也会，所以就略去了
1.易知折过去的图形完全对称（直角三角形证全等，不赘述）
过E作EH⊥BC交与H，
设AE=x
在直角△BEH中，BE=25-x,BH=x,EH=15,用勾股定理 解得x=8 即AE=8
2.证明：连EF，∵E为中点,AD=2AB
∴AE=1/2AD=AB
由题意，AE平行且等于BF，
∴得平行四边形ABFE
又∵AB=AE
∴得菱形ABFE
∴AF⊥BE,同理CE⊥FD
由菱形ABFE，∠EBC=1/2∠ABC=1/2∠ADC=1/2∠EFC=∠DFC
∴GE‖FH
∴得四边形EGFH为矩形
3.证明：连AH交BD于O点，
∵BD是∠ABD的平分线，DH⊥BC，∠A=90°
∴DH=DA,AH⊥BD
又∵DH⊥BC，AE是高
∴∠DHB=∠AEB=90°
∴DH‖AF
易得△DOH≌△FOA（两角和所夹一边） ∴DH=AF
∴得平行四边形AFHD
又∵AH⊥DF（已证）
∴得四边形AFHD是菱形

Answer 2

简单塞 自己懂脑子嘛