Question

求一道高中物理题详解

5.一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m（M＞m）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比M∶m=?

Answer 1

设AB半圆半径为r。
脱离了，mg=mV²/r，求出V=√gr.M和m的速度V相同。
由动能定理，合外力做功等于动能改变量，
合外力做工只有重力做功（M＞m)为g(0.5πrM-mr)，
所以：g(0.5πrM-mr)=0.5V²(M-m)
整理计算，得出M:m=1/(π -1)

Answer 2

提示：M和m的重力做功，动能变化，用动能定理；
m在最高点，只有重力提供向心力；
m上升高度为半径，M下降高度是1/4圆周

Answer 3

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