AC垂直BC,AD垂直BD，AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB，垂足分别为E,F，那么CE=DF成立吗？说明理由。
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证明：
∵AC
垂直于BC
，AD垂直于BD，又∵AD=BC
∴在直角三角形△ABC和△BAD中
AD=BC，AB=BA
∴△ABC≌△BAD（斜边直角边定理）所以∠CAE=∠DBF，AC=BD
在直角△CAE和直角△DBF中，
∠CEA=∠BFD=90°
∴△CAE≌△DBF
∴CE=DF
原命题得证
∵AC
垂直于BC
，AD垂直于BD，又∵AD=BC
∴在直角三角形△ABC和△BAD中
AD=BC，AB=BA
∴△ABC≌△BAD（斜边直角边定理）所以∠CAE=∠DBF，AC=BD
在直角△CAE和直角△DBF中，
∠CEA=∠BFD=90°
∴△CAE≌△DBF
∴CE=DF
原命题得证
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