Question

已知集合A=[X，X2—X—2小于等于0]，集合B=[X，2a小于X小于a+3]，且满足A交B=空集，求实数a的取值范围.

Answer 1

由X2—X—2小于等于0可分解因式为(x-2)(x+1)小于等于0,所以X大于等于-1,小于等于2,
依据题意可得:2a大于等于a+3
所以a大于等于3

Answer 2

集合A化简是A={x|-1≤x≤2}，集合B是B={x|2a＜x＜a+3}
分两种情况讨论
第一种情况：集合B是空集，这时2a≥a+3，解得a≥3
第二种情况：集合B不是空集，则a一定满足a＜3，然后，由于A和B交集为空集，则
2a≥2或a+3≤-1
解得a≥1或a≤-4
然后与a＜3取公共部分，得到第二种情况下a的范围是a≤-4或1≤a＜3
然后，将第一种和第二种情况下的范围取并集，得到a的完整范围是a≤-4或a≥1
写成集合的形式是a∈{a|a≤-4或a≥1}