Question

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Answer 1

1.利用a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
所以a^3+b^3+c^3=3abc,然后把待求的式子化简通分,得到上式为:-(a^3+b^3+c^3)/abc
所以答案为-3
2。第一项写成ac/abc+ac+c=ac/ac+c+1
第二项写成abc/bcac+abc+ac=1/c+1+ac
第三项为c/ac+c+1，然后相加得到结果为1
3，把每个方程分子分母掉换过来，得到关于1/a,1/b,1/c的三元一次方程为：
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5要求的式子是1/(1/a+1/b+1/c)
把上面的已知方程相加除2得到，
1/a+1/b+1/c=6,所以答案为1/6

Answer 2

1.原式=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b+a/a+b/b+c/c-3=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c-3=-3
2.原式=ac/(abc+ac+c)+abc/(abc*c+abc+ac)+c/(ca+c+1)=(ac+1+c)/(ca+c+1)=1
3.将三个分式倒过来,得1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5,解得1/a=2,1/b=1,1/c=3,原式的倒数为1/c+1/a+1/b=6,所以原式=1/6