Question

求解一道数学最值题

Answer 1

利用均值不等式：
xy≤（x+y）
2
/4 x+y+z≥3（xyz）
1/3
其中要求x
y
z为正数，且当它们相等时取等号。
（2a-b）b≤(2a-b+b)
2
/4=a
2

得a+4/((2a-b)b))≥a+4/a
2
其中a+4/a
2
=a/2
+a/2
+4/a
2
≥3（a/2*a/2*4/a
2
）
1/3
=3
故a+4/((2a-b)b))≥3
即最小值为3